Test doskonałości

Opis problemu

Implementacja

isPerfect n = sum ([x | x <- [1..sqrtN], n `mod` x == 0] ++ [n `div` x | x <- [sqrtN, sqrtN - 1 .. 2], (n `mod` x == 0) && (n `div` x /= x)]) == n
  where
    sqrtN = floor $ sqrt $ fromIntegral n

main = do
    let n = 6

    print $ isPerfect n

Opis

Funkcja isPerfect przyjmuje jeden argument: liczbę n, którą chcemy sprawdzić pod kątem bycia liczbą doskonałą.

1. Generowanie dzielników: najpierw funkcja generuje listę dzielników n, wykorzystując dwa wyrażenia list składanych. Pierwsze z nich znajduje dzielniki od 1 do pierwiastka kwadratowego z n, a drugie od pierwiastka kwadratowego do 2, z dodatkowym warunkiem eliminującym powtórzenia i wyłączającym samą liczbę n.
2. Sumowanie dzielników: następnie obliczana jest suma tych dzielników za pomocą funkcji sum.
3. Porównanie z liczbą n: funkcja sprawdza, czy suma dzielników jest równa liczbie n. Jeśli tak, oznacza to, że n jest liczbą doskonałą i funkcja zwraca True. W przeciwnym razie zwraca False.

W części main programu, definiujemy liczbę n (w tym przypadku 6) i sprawdzamy za pomocą funkcji isPerfect, czy jest to liczba doskonała. Wynik jest wyświetlany, informując, czy n spełnia kryteria liczby doskonałej.