Pierwiastek kwadratowy¶
Opis problemu¶
Jak policzyć pierwiastek kwadratowy z podanej liczby, gdy nie mamy przy sobie kalkulatora, ani wbudowanych metod programistycznych?
Specyfikacja¶
Dane¶
- \(n\) — liczba rzeczywista.
- \(p\) — liczba rzeczywista, dokładność.
Wynik¶
- \(\sqrt{n}\) policzony z dokładnością \(p\)
Rozwiązanie — metoda Herona¶
Pseudokod¶
funkcja MetodaHerona(n, p)
1. x1 := n / 2
2. x2 := (x1 + (n / x1)) / 2
3. Dopóki |x2 - x1| > p, wykonuj:
4. x1 := (x2 + (n / x2)) / 2
3. Zamień(x1, x2)
4. Zwróć x2
Schemat blokowy¶
%%{init: {"flowchart": {"curve": "linear"}, "theme": "neutral"} }%%
flowchart TD
START(["MetodaHerona(n, p)"]) --> K1["x1 := n / 2\nx2 := (x1 + (n / x1)) / 2"]
K1 --> K3{"|x2 - x1| > p"}
K3 -- PRAWDA --> K4["x1 := (x2 + (n / x2)) / 2\nZamień(x1, x2)"]
K4 --> K3
K3 -- FAŁSZ --> K6[/Zwróć x2/]
K6 --> STOP([STOP])