Rozwiązania¶

Zadanie 1¶

\(k\)	\(k\) jest liczbą trójkątną	\(n\)
6	TAK	3
8	NIE	-
18	NIE	-
28	TAK	7
56	NIE	-
465	TAK	30

Zadanie 2¶

Rozwiązanie logarytmiczne¶

funkcja czy_trojkatna(k):
    1. lewy := 1
    2. prawy := k
    3. Dopóki lewy <= prawy:
        4. srodek := (lewy + prawy) div 2
        5. suma := ((1 + srodek) * srodek) / 2
        6. Jeżeli suma = k, to:
            7. Zwróć PRAWDA i zakończ
        8. w przeciwnym przypadku, jeżeli suma < k, to:
            9. lewy := srodek + 1
        10. w przeciwnym przypadku:
            11. prawy := srodek - 1
    12. Zwróć FAŁSZ i zakończ

Rozwiązanie liniowe¶

funkcja czy_trojkatna(k):
    1. suma := 0
    2. i := 1
    3. Dopóki suma < k, wykonuj:
        4. suma := suma + i
        5. i := i + 1
    6. Jeżeli suma = k, to:
        7. Zwróć PRAWDA i zakończ
    8. Zwróć FAŁSZ i zakończ

Zadanie 3¶

Odpowiedź¶

Rozwiązanie¶

Python

def is_triangle_number(k):
    left = 1
    right = k
    while left <= right:
        middle = (left + right) // 2
        n_sum = ((1 + middle) * middle) // 2
        if n_sum == k:
            return True
        elif n_sum < k:
            left = middle + 1
        else:
            right = middle - 1

    return False


with open("trojkatne.txt") as file:
    numbers = [int(line) for line in file]

triangle_numbers = [k for k in numbers if is_triangle_number(k)]

print(*triangle_numbers, sep="\n")