Piekarnia¶

Pan Józef prowadzi piekarnię w małym miasteczku na uboczu. Piekarnia jest niewielka, a Pan Józef prowadzi ją sam, w związku z tym wypieka i sprzedaje jedynie chleb. Wypiek jednego bochenka kosztuje \(50\) groszy. Ponieważ czasy są ciężkie, Pan Józef sprzedaje każdy bochenek po \(2\) złote.

Pan Józef każdego dnia, gdy piekarnia jest otwarta, wypieka \(200\) bochenków chleba. Zazwyczaj nie udaje mu się wszystkiego sprzedać, ale zaobserwował, że:

w poniedziałki sprzedaje \(90\%\) dostępnych w piekarni bochenków,
we wtorki i czwartki klienci kupują \(75\%\) dostępnych w piekarni bochenków,
w środy schodzi \(60\%\) dostępnych w piekarni bochenków,
w piątki sprzedaje \(80\%\) dostępnych w piekarni bochenków,
w soboty i niedziele sprzedaje tylko \(50\%\) dostępnych w piekarni bochenków.

Ponieważ Pan Józef chce sprzedawać jedynie świeży chleb, to całym chlebem, który nie został sprzedany danego dnia, karmi okoliczne zwierzęta. Pomóż Panu Józefowi przeprowadzić prognozę zysków na najbliższy rok!

Zadanie 1¶

Zgodnie z powyższymi wytycznymi, dla 2017 roku oblicz:

ile bochenków zostanie sprzedanych,
jaki będzie całkowity przychód ze sprzedaży,
jaki będzie całkowity koszt produkcji chleba,
ile bochenków zostanie przeznaczonych na posiłek dla okolicznych zwierząt.

Uwaga: Pan Józef sprzedaje zawsze pełne bochenki chleba. Jeżeli liczba sprzedanych bochenków chleba nie jest liczbą całkowitą, to zaokrąglamy ją w górę do najbliższej liczby całkowitej.

Zadanie 2¶

Pan Józef zauważył, że okoliczne zwierzęta stają się wyjątkowo otyłe. Gdyby tego było mało, zaczęły go odwiedzać niedźwiedzie! Ponieważ sytuacja zaczęła robić się niebezpieczna (niedźwiedzie zaczęły domagać się głaskania, przez co odciągały klientów), Pan Józef postanowił, że zacznie sprzedawać także "wczorajszy" chleb. Chleb, którego nie sprzeda danego dnia, zostawia na następny dzień jako "wczorajszy" chleb, który sprzedaje po złotówce.

Przeprowadź analizę dla 2018 roku, zgodnie z dodatkowymi założeniami:

chleb, który nie został sprzedany danego dnia, jest sprzedawany jako "wczorajszy" dnia następnego, przy czym Pan Józef może przechowywać maksymalnie 100 bochenków "wczorajszego" chleba, wszelka nadwyżka służy za karmę dla okolicznych zwierząt,
sprzedaż w poszczególne dni tygodnia jest taka jak wcześniej, przy czym zawsze jako pierwszy sprzedawany jest chleb "wczorajszy", a dopiero potem świeży chleb,
jeżeli "wczorajszy" chleb nie zostanie w pełni sprzedany, to służy za karmę dla okolicznych zwierząt,
pierwszego stycznia w piekarni dostępny jest jedynie świeży chleb.

Podobnie jak w poprzednim zadaniu, oblicz:

ile bochenków świeżego chleba zostanie sprzedanych,
ile bochenków "wczorajszego" chleba zostanie sprzedanych,
jaki będzie całkowity przychód ze sprzedaży,
jaki będzie całkowity koszt produkcji chleba,
ile bochenków zostanie przeznaczonych na posiłek dla okolicznych zwierząt.

Zadanie 3¶

Pan Józef jest zadowolony ze swojego pomysłu. Niedźwiedzie przestały się pojawiać. Pojawił się jednak pewien problem, a mianowicie niedziele bez handlu. Piekarnia może być otwarta jedynie w każdą pierwszą niedzielę miesiąca. Pomóż Panu Józefowi przeprowadzić analizę dla \(2019\) roku, zakładając, że:

w niedziele bez handlu piekarnia jest zamknięta i nie sprzedaje, ani też nie wypieka chleba,
w każdą pierwszą niedzielę miesiąca handel jest prowadzony tak jak wcześniej (jak w zadaniu \(2\)),
w każdą sobotę, po której następuje niedziela bez handlu, piekarnia sprzedaje teraz 100\% bochenków chleba na składzie,
pozostałe reguły są jak w poprzednim zadaniu.

Oblicz:

ile bochenków świeżego chleba zostanie sprzedanych,
ile bochenków "wczorajszego" chleba zostanie sprzedanych,
ile bochenków łącznie bochenków chleba zostanie sprzedanych w soboty w całym roku,
jaki będzie całkowity przychód ze sprzedaży,
jaki będzie całkowity koszt produkcji chleba,
ile bochenków zostanie przeznaczonych na posiłek dla okolicznych zwierząt.

Zadanie 4¶

Pan Józef postanowił w \(2020\) roku wprowadzić do swojej oferty bułki (gdyby tylko wiedział, co się w tym roku wydarzy...). Koszt wypieku bułki wynosi \(10\) groszy, a każdą bułkę Pan Józef sprzedaje po \(50\) groszy. Ze względu na duży nakład pracy, bułki są wypiekane jedynie w poniedziałki i piątki. W poniedziałki wypiekanych jest \(150\) bułek, natomiast w piątki \(90\) bułek. Pan Józef z zadowoleniem zaobserwował, że zawsze sprzedaje wszystkie bułki wyprodukowane danego dnia. Niestety, sprzedaż bułek wpłynęła negatywnie na sprzedaż chleba w poniedziałki i piątki. W te dni Pan Józef sprzedaje teraz o \(10\) punktów procentowych mniej bochenków (tzn. gdy wcześniej sprzedawał ich \(90\%\), teraz sprzedaje \(80\%\)).

Uzupełniając założenia z poprzednich zadań o sprzedaż bułek, dla \(2020\) roku oblicz:

ile bochenków świeżego chleba zostanie sprzedanych,
ile bochenków "wczorajszego" chleba zostanie sprzedanych,
ile bułek zostanie sprzedanych,
jaki będzie całkowity przychód ze sprzedaży,
jaki będzie całkowity koszt produkcji chleba i bułek,
ile bochenków zostanie przeznaczonych na posiłek dla okolicznych zwierząt.