Trójkąt Sierpińskiego¶
Opis problemu¶
Trójkąt Sierpińskiego to jeden z popularniejszych fraktali, który jest stosunkowo prosty do wygenerowania, czy nawet do ręcznego narysowania na kartce papieru. Podstawową figurą w tym fraktalu jest, jak nazwa wskazuje, trójkąt. Fraktal powstaje poprzez narysowanie w każdym rogu trójkąta nowych, mniejszych trójkątów z bokiem o połowę krótszym. Procedurę powtarzamy, w każdym z tych trójkątów postępując w identyczny sposób.
Przyjrzyj się poniższej prezentacji, by lepiej zrozumieć tę procedurę.
Specyfikacja¶
Dane¶
- \(stopień\) - stopień trójkąta
- \(długość\) - początkowa długość
Wynik¶
- Trójkąt Sierpińskiego stopnia \(stopień\) i początkowej długości \(długość\).
Prezentacja¶
Trójkąt Sierpińskiego - wprowadzenie
Rozwiązanie¶
Prezentacja¶
Trójkąt Sierpińskiego - algorytm
Pseudokod¶
procedura TrójkątSierpińskiego(stopień, długość):
1. Jeżeli stopień = 0, to:
2. Dla i := 1 do 3, wykonuj:
3. Przód(długość)
4. Lewo(120)
5. Zakończ
6. Dla i := 1 do 3, wykonuj:
7. TrójkątSierpińskiego(stopień - 1, długość / 2)
8. Przód(długość / 2)
9. Lewo(120)
Schemat blokowy¶
%%{init: {"flowchart": {"curve": "linear"}, "theme": "neutral"} }%%
flowchart TD
START(["TrójkątSierpińskiego(stopień, długość)"]) --> K1{stopień = 0}
K1 -- PRAWDA --> K2p[i := 1]
K2p --> K2{i <= 3}
K2 -- PRAWDA --> K3["Przód(długość)\nLewo(120)"]
K3 --> K2i[i := i + 1]
K2i --> K2
K2 -- FAŁSZ --> STOP([STOP])
K1 -- FAŁSZ --> K6p[i := 1]
K6p --> K6{i <= 3}
K6 -- PRAWDA --> K7["TrójkątSierpińskiego(stopień - 1, długość / 2)\nPrzód(długość / 2)\nLewo(120)"]
K7 --> K6i[i := i + 1]
K6i --> K6
K6 -- FAŁSZ ---> STOP