Przejdź do treści

Liczby całkowite

W pliku integers.txt znajduje się \(100\) różnych liczb naturalnych z zakresu \([2,200]\). Każda linia w pliku zawiera jedną liczbę.

integers.txt

W pliku integers_test.txt znajduje się \(10\) różnych liczb całkowitych. Każda linia w pliku zawiera jedną liczbę.

integers_test.txt

Napisz program/programy rozwiązujące poniższe zadania.

Zadanie 1

Podaj najmniejszą i największą wartość z pliku, oraz ich pozycję (numer wiersza) w pliku.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

Minimum: 6 Pozycja: 1
Maksimum: 29 Pozycja: 10

Zadanie 2

Podaj sumę i średnią (z zaokrągleniem do dwóch miejsc po przecinku) wszystkich wartości z pliku.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

Suma: 190
Średnia: 19.00

Zadanie 3

Podaj ile jest w pliku wartości parzystych.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

4

Zadanie 4

Podaj najmniejszą i największą wartość parzystą z pliku.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

Minimum parzyste: 6
Maksimum parzyste: 28

Zadanie 5

Podaj ile jest liczb z pliku, które są wielokrotnością jednocześnie liczb 3 i 5.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

1

Zadanie 6

Dla każdej pary sąsiednich wartości policz ich największy wspólny dzielnik. Podaj największą i najmniejszą wartość takiego dzielnika.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

Maksimum NWD: 3
Minimum NWD: 1

Zadanie 7

Policz najmniejszą wspólną wielokrotność dla wszystkich liczb w pliku mniejszych od 20.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

NWW: 360

Zadanie 8

Sprawdź, ile liczb w pliku jest liczbami pierwszymi.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

2

Zadanie 9

Dla każdej liczby z pliku wyznacz sumę jej cyfr. Znajdź liczbę o największej sumie cyfr oraz liczbę o najmniejszej sumie cyfr. Podaj te liczby oraz ich sumę cyfr.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

Minimalna suma cyfr: 3 Liczba: 21
Maksymalna suma cyfr: 11 Liczba: 29

Zadanie 10

Znajdź wszystkie pary liczb w pliku, które są względem siebie liczbami wzajemnie pierwszymi (tzn. ich największy wspólny dzielnik to 1). Jako wynik podaj pary o najmniejszej i największej sumie.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

Para o największej sumie: (28, 29)
Para o najmniejszej sumie: (8, 9)

Zadanie 11

Dla każdej liczby z pliku sprawdź, czy jest ona doskonała (tzn. czy jest równa sumie swoich dzielników właściwych, tj. wszystkich dzielników oprócz siebie samej). Podaj wszystkie liczby doskonałe z pliku.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

6
28

Zadanie 12

Podaj medianę wartości z pliku (wartość środkową w uporządkowanej rosnąco liście wszystkich liczb).

Wynik dla pliku integers_test.txt:

22

Zadanie 13

Znajdź liczbę, która pojawia się najczęściej w pliku i podaj liczbę jej wystąpień. Jeżeli jest kilka takich liczb, podaj najmniejszą z nich.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

Najpopularniejsza liczba: 6
Liczba wystąpień: 1

Zadanie 14

Policz, ile jest liczb w pliku, które są potęgą liczby 2.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

1

Zadanie 15

Dla każdej liczby z pliku wyznacz jej reprezentację binarną (w postaci ciągu zer i jedynek). Podaj, ile liczb w swojej reprezentacji binarnej ma:

  • więcej zer niż jedynek,
  • mniej zer niż jedynek,
  • tyle samo zer co jedynek.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

Więcej zer: 2
Mniej zer: 7
Tyle samo: 1

Zadanie 16

Podaj wszystkie liczby z pliku, które są iloczynem dwóch liczb pierwszych.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

4

Zadanie 17

Podaj ile liczb z pliku jest silnią jakiejś liczby naturalnej.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

2

Zadanie 18

Podaj liczby z pliku, które są kwadratem jakiejś liczby naturalnej.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

9

Zadanie 19

Podaj ile jest różnych trójek liczb z pliku, które spełniają warunek trójkąta, tzn. z boków o takiej długości można zbudować trójkąt.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

80

Zadanie 20

Podaj wszystkie liczby z pliku, których kwadrat kończy się taką samą cyfrą co sama liczba.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

6
15
21

Zadanie 21

Podaj wszystkie liczby z pliku, które są liczbami Kaprekara. Liczba Kaprekara to taka liczba, której kwadrat można podzielić na dwie części (tak by obie były różne od zera), które po zsumowaniu dają wynik równy oryginalnej liczbie. Przykładowo, \(55\) jest liczbą Kaprekara, ponieważ \((55)^2 = 3025\), a \(30 + 25 = 55\).

Wynik dla pliku integers_test.txt:

9

Zadanie 22

Podaj wszystkie liczby z pliku, które są liczbami wieżowymi, tzn. w ich zapisie binarnym najpierw występuję ciąg składający się z jednej lub więcej cyfr \(1\), a następnie ciąg składający się z jednej lub więcej cyfr \(0\). Podaj także zapis binarny tych liczb.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

6 110
8 1000
24 11000
28 11100

Zadanie 23

Podaj wszystkie liczby z pliku, które są liczbami Fryderyka, tzn. są równe sumie kolejnych potęg swoich cyfr. Przykładowo, \(89\) jest liczbą Fryderyka, ponieważ \(8^1 + 9^2 = 89\).

Wynik dla pliku integers_test.txt:

6
8
9

Zadanie 24

Liczbą Keitha nazywamy \(n\)-cyfrową liczbę całkowitą \(k\), która stanowi element ciągu liczbowego, w któym pierwsze \(n\) wyrazów to cyfry liczby \(k\), a każdy kolejny wyraz to suma poprzedzających go \(n\) wyrazów.

Dla przykładu, liczba \(197\) jest liczbą Keitha, ponieważ tworzy ciąg \(1, 9, 7, 17, 33, 57, 107, 197\).

Podaj wszystkie liczby z pliku, które są liczbami Keitha.

Wynik dla pliku integers_test.txt:

6
8
9
28