Metoda Monte Carlo¶
Opis algorytmu¶
Zadanie 1¶
Wykorzystaj metodę Monte Carlo w celu oszacowania wartości liczby \(\pi\). Korzystając z arkusza kalkulacyjnego przygotuj symulację wyników algorytmu dla następującej liczby wylosowanych punktów:
- \(10\)
- \(10^2\)
- \(10^3\)
- \(10^4\)
- \(10^5\)
- \(10^6\)
Przedstaw na wykresie jak zmienia się dokładność oszacowania wartości \(\pi\) w zależności od liczby wylosowanych punktów. Dokładność przedstaw jako odłegłość uzyskanego wyniku od wartości liczby \(\pi\) z arkusza kalkulacyjnego, czyli jako wartość bezwzględną różnicy pomiędzy tymi wartościami.
Zadanie 2¶
W celu poprawienia wyników uzyskanych w zadaniu 1, uzupełnij symulację o trzy dodatkowe przebiegi algorytmu. Oszacowana wartość liczby \(\pi\) powinna być policzona jako średnia wyników ze wszystkich czterech przebiegów algorytmu. Ponownie pokaż zmianę dokładności na wykresie.