Jednoczesne wyszukiwanie minimum i maksimum

Opis problemu

Podejście naiwne

Implementacja

#include <iostream>

using namespace std;

void findMinMaxNaive(int array[], int n) {
    int min, max;

    min = array[0];
    max = array[0];

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (array[i] < min) {
            min = array[i];
        } else if (array[i] > max) {
            max = array[i];
        }
    }

    cout << "Min: " << min << endl;
    cout << "Max: " << max << endl;
}

int main() {
    int array[11] = {3, 6, 1, 9, 10, 4, -4, 6, 12, 5, 11};

    findMinMaxNaive(array, 11);

    return 0;
}

Opis implementacji

Funkcja findMinMaxNaive (linia 5) przyjmuje tablicę o zadanej długości i wypisuje jej elementy minimalny i maksymalny, korzystając z naiwnego algorytmu jednoczesnego znajdowania minimum i maksimum.

Na początku tworzymy dwie zmienne do zapamiętania wartości min i max (linia 6), a następnie przypisujemy do nich wartość pierwszego elementu przeszukiwanej tablicy (linie 8 i 9). Kolejnym etapem jest przejrzenie wszystkich pozostałych elementów tablicy za pomocą pętli (linia 11). Jeżeli sprawdzany element z tablicy ma wartość mniejszą od obecnej wartości minimum (linia 12), to zapamiętujemy nową wartość minimum (linia 13). W przeciwnym wypadku sprawdzamy, czy obecny element ma wartość większą od obecnej wartości maksimum (linia 14), a jeżeli tak to zapamiętujemy nową wartość maksimum (linia 15). Na koniec, po przejściu przez wszystkie elementy tablicy, wypisujemy znalezione wartości minimum i maksimum (linie 19 i 20).

W części głównej tworzymy przykładową tablicę (linia 24), a następnie wywołujemy funkcję findMinMaxNaive (linia 26).

Podejście optymalne

Implementacja

#include <iostream>

using namespace std;

void findMinMaxOptimal(int array[], int length) {
    int min, max;
    int middle = (length + 1) / 2;
    int minCandidates[middle], maxCandidates[middle];

    for (int i = 1; i < length; i += 2) {
        if (array[i - 1] < array[i]) {
            minCandidates[i / 2] = array[i - 1];
            maxCandidates[i / 2] = array[i];
        } else {
            minCandidates[i / 2] = array[i];
            maxCandidates[i / 2] = array[i - 1];
        }
    }

    if (length % 2 != 0) {
        minCandidates[middle - 1] = array[length - 1];
        maxCandidates[middle - 1] = array[length - 1];
    }

    min = minCandidates[0];
    max = maxCandidates[0];

    for (int i = 1; i < middle; i++) {
        if (minCandidates[i] < min) {
            min = minCandidates[i];
        }

        if (maxCandidates[i] > max) {
            max = maxCandidates[i];
        }
    }

    cout << "Min: " << min << endl;
    cout << "Max: " << max << endl;
}

int main() {
    int array[11] = {3, 6, 1, 9, 10, 4, -4, 6, 12, 5, 11};

    findMinMaxOptimal(array, 11);

    return 0;
}

Opis implementacji

Funkcja findMinMaxOptimal (linia 5) przyjmuje tablicę o zadanej długości i wypisuje jej elementy minimalny i maksymalny, korzystając z optymalnego algorytmu jednoczesnego znajdowania minimum i maksimum.

Na początku funkcji definiujemy dwie tablice pomocnicze (linia 8): kandydatów na minimum (minCandidates) oraz kandydatów na maksimum (maxCandidates). Każda z tych tablic ma długość równą połowie długości tablicy początkowej (zwiększonej o jeden w przypadku tablic o nieparzystej długości).

Następnie przechodzimy pętlą przez każdą sąsiadującą parę elementów z początkowej tablicy (linia 10). Jeżeli pierwszy z elementów jest mniejszy od swojego sąsiada (linia 11), to pierwszy z pary wrzucamy do tablicy kandydatów na minimum (linia 12), a kolejny do tablicy kandydatów na maksimum (linia 13). W przeciwnym wypadku postępujemy na odwrót (linie 15 i 16).

Jeżeli początkowa tablica jest nieparzystej długości (linia 20), to jej ostatni element dopisujemy do obu tablic pomocniczych: kandydatów na minimum (linia 21) i kandydatów na maksimum (linia 22) na ostatnie pozycje w tych tablicach.

Następnie przechodzimy do poszukiwania minimum i maksimum. Na początek przyjmujemy początkowe wartości tablic pomocniczych jako obecne wartości minimum i maksimum. Minimum bierzemy z kandydatów na minimum (linia 25), a maksimum z kandydatów na maksimum (linia 26).

W kolejnym kroku przechodzimy pętlą przez obie tablice pomocnicze (linia 28). Najpierw sprawdzamy, czy znaleźliśmy element mniejszy od obecnej wartości minimum w tablicy kandydatów na minimum (linia 29). Jeżeli tak, to przyjmujemy nową wartość minimum (linia 30). Podobnie postępujemy w przypadku maksimum. Jeżeli w tablicy kandydatów na maksimum znaleźliśmy element większy od obecnej wartości maksimum (linia 33), to przyjmujemy nową wartość maksimum (linia 34).

Na końcu funkcji wypisujemy znalezione wartości minimum (linia 38) oraz maksimum (linia 39).

W części głównej tworzymy przykładową tablicę (linia 43), a następnie wywołujemy funkcję findMinMaxOptimal (linia 45).