DFS

Opis problemu

Implementacja - wersja rekurencyjna

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void dfs(vector<vector<int> > &graph, vector<bool> &visited, int node) {
    if (visited[node]) {
        return;
    }

    visited[node] = true;

    cout << "Visited node: " << node << endl;

    for (int i = 0; i < graph[node].size(); i++) {
        int nextNode = graph[node][i];
        if (!visited[nextNode]) {
            dfs(graph, visited, nextNode);
        }
    }
}

int main() {
    vector<vector<int> > graph = {
        {1,6}, 
        {0, 6, 3, 2},
        {1, 3},
        {2, 1, 6, 4, 5},
        {3, 5},
        {4, 3, 6},
        {0, 1, 3, 5},
    };

    vector<bool> visited = vector<bool>(graph.size(), false);

    dfs(graph, visited, 0);

    return 0;
}

Opis implementacji

Na początku przygotowujemy przykładowy graf (linie 24-32) w formie listy sąsiedztwa zapisanej w dynamicznej tablicy typu vector. Przykładowy graf (przedstawiony także na poniższym rysunku) ma 7 wierzchołków (numerowanych od zera) i jest nieskierowany.

Po utworzeniu przykładowego grafu przygotowujemy tablicę visited i początkowo wypełniamy ją wartościami false (linia 34). W tej tablicy zapamiętujemy dla każdego wierzchołka, czy został on już odwiedzony, czy jeszcze nie. W tej implementacji korzystamy z dynamicznej tablicy typu vector, można jednak równie dobrze wykorzystać statyczną tablicę (jeżeli z góry znamy liczbę wierzchołków grafu).

Funkcja dfs (linia 6) jest funkcją rekurencyjną, która przyjmuje trzy parametry: graf, tablicę odwiedzonych wierzchołków oraz numer (identyfikator, indeks) aktualnie odwiedzanego wierzchołka. Na początku sprawdzamy, czy obecny wierzchołek został już odwiedzony (linia 7). Jeżeli tak, to kończymy działanie funkcji, nie chcemy ponownie przetwarzać już odwiedzonego wierzchołka. Jeżeli wierzchołek nie był jeszcze odwiedzony, to oznaczamy go jako odwiedzonego (linia 11), wpisując wartość true do tablicy visited pod indeksem przetwarzanego wierzchołka. Następnie wypisujemy numer aktualnie przetwarzanego wierzchołka (linia 13).

Główną częścią funkcji dfs jest pętla przechodząca przez wszystkich sąsiadów aktualnie przetwarzanego wierzchołka (linia 15). W pomocniczej zmiennej nextNode zapamiętujemy numer przetwarzanego sąsiada, pobranego z listy sąsiedztwa (linia 16). Następnie sprawdzamy, czy wierzchołek ten był już odwiedzony (linia 17), a jeżeli nie, to odwiedzamy go rekurencyjnie wywołując funkcję dfs z tym właśnie wierzchołkiem (linia 18).

Implementacja - wersja iteracyjna

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>

using namespace std;

void dfs(vector<vector<int> > &graph, vector<bool> &visited, int node) {
    stack<int> nodes;

    nodes.push(node);

    while (!nodes.empty()) {
        node = nodes.top();
        nodes.pop();

        if (visited[node]) {
            continue;
        }

        visited[node] = true;

        cout << "Visited node: " << node << endl;

        for (int i = 0; i < graph[node].size(); i++) {
            int nextNode = graph[node][i];
            if (!visited[nextNode]) {
                nodes.push(nextNode);
            }
        }
    }
}

int main() {
    vector<vector<int> > graph = {
        {1,6}, 
        {0, 6, 3, 2},
        {1, 3},
        {2, 1, 6, 4, 5},
        {3, 5},
        {4, 3, 6},
        {0, 1, 3, 5},
    };

    vector<bool> visited = vector<bool>(graph.size(), false);

    dfs(graph, visited, 0);

    return 0;
}

http://graphonline.ru/en/?graph=iyeQZmXVpPfZWqYG