BFS

Opis problemu

Implementacja

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

using namespace std;

void bfs(vector<vector<int> > &graph, vector<bool> &visited, int node) {
    queue<int> nodes;

    nodes.push(node);

    while (!nodes.empty()) {
        node = nodes.front();
        nodes.pop();

        if (visited[node]) {
            continue;
        }

        visited[node] = true;

        cout << "Visited node: " << node << endl;

        for (int i = 0; i < graph[node].size(); i++) {
            int nextNode = graph[node][i];
            if (!visited[nextNode]) {
                nodes.push(nextNode);
            }
        }
    }
}

int main() {
    vector<vector<int> > graph = {
        {1 ,6}, 
        {0, 6, 3, 2},
        {1, 3},
        {2, 1, 6, 4, 5},
        {3, 5},
        {4, 3, 6},
        {0, 1, 3, 5},
    };

    vector<bool> visited = vector<bool>(graph.size(), false);

    bfs(graph, visited, 0);

    return 0;
}

Opis implementacji

Na początku przygotowujemy przykładowy graf (linie 34-42) w formie listy sąsiedztwa zapisanej w dynamicznej tablicy typu vector. Przykładowy graf (przedstawiony także na poniższym rysunku) ma 7 wierzchołków (numerowanych od zera) i jest nieskierowany.

Po utworzeniu przykładowego grafu przygotowujemy tablicę visited i początkowo wypełniamy ją wartościami false (linia 44). W tej tablicy zapamiętujemy dla każdego wierzchołka, czy został on już odwiedzony, czy jeszcze nie. W tej implementacji korzystamy z dynamicznej tablicy typu vector, można jednak równie dobrze wykorzystać statyczną tablicę (jeżeli z góry znamy liczbę wierzchołków grafu).

Funkcja bfs (linia 7) przyjmuje trzy parametry: graf, tablicę odwiedzonych wierzchołków oraz numer (identyfikator, indeks) początkowego wierzchołka, od którego chcemy zacząć przeszukiwanie. Na początku tworzymy kolejkę nodes, w której będziemy przechowywali kolejne wierzchołki do przetworzenia (linia 8). Początkowo do kolejki dodajemy tylko pierwszy wierzchołek, przekazany jako parametr funkcji (linia 10).

Następnie przetwarzamy kolejne wierzchołki z kolejki, tak długo jak w tej kolejce jest jeszcze coś do przetworzenia (linia 12). W pętli pobieramy pierwszy wierzchołek z kolejki (linia 13) i usuwamy go z kolejki (linia 14). Następnie sprawdzamy, czy został już wcześniej odwiedzony, odwołując się do tablicy visited (linia 16). Jeżeli wierzchołek został już wcześniej odwiedzony, to nie chcemy go ponownie przetwarzać, więc przechodzimy do kolejnego obrotu pętli (linia 17).

Jeżeli wierzchołek nie został jeszcze odwiedzony, to oznaczamy go jako odwiedzony (linia 20) i wypisujemy jego numer (linia 22). Następnie przechodzimy przez wszystkich sąsiadów aktualnie przetworzonego wierzchołka (linia 24). W pomocniczej zmiennej nextNode zapamiętujemy numer przetwarzanego sąsiada, pobranego z listy sąsiedztwa (linia 25). Następnie sprawdzamy, czy wierzchołek ten był już odwiedzony (linia 26), a jeżeli nie, to dodajemy go do kolejki (linia 27).

http://graphonline.ru/en/?graph=iyeQZmXVpPfZWqYG