Trójkąt Sierpińskiego

Trójkąt Sierpińskiego to jeden z popularniejszych fraktali, który jest stosunkowo prosty do wygenerowania, czy nawet do ręcznego narysowania na kartce papieru. Podstawową figurą w tym fraktalu jest, jak nazwa wskazuje, trójkąt. Fraktal powstaje poprzez narysowanie w każdym rogu trójkąta nowych, mniejszych trójkątów z bokiem o połowę krótszym. Procedurę powtarzamy, w każdym z tych trójkątów postępując w identyczny sposób.

Przyjrzyj się poniższej prezentacji, by lepiej zrozumieć tę procedurę.

Specification

Input

• $stopień$ - stopień trójkąta
• $długość$ - początkowa długość

Output

• Trójkąt Sierpińskiego stopnia $stopień$ i początkowej długości $długość$.

Presentation

Trójkąt Sierpińskiego - wprowadzenie

Solution

Presentation

Trójkąt Sierpińskiego - algorytm

Pseudocode

procedura TrójkątSierpińskiego(stopień, długość):
    1. Jeżeli stopień = 0, to:
        2. Dla i := 1 do 3, wykonuj:
            3. Przód(długość)
            4. Lewo(120)
        5. Zakończ
    6. Dla i := 1 do 3, wykonuj:
        7. TrójkątSierpińskiego(stopień - 1, długość / 2)
        8. Przód(długość / 2)
        9. Lewo(120)

Block diagram

Implementation

C++

Python

Blockly