Krzywa Kocha

Krzywa Kocha, znana również jako płatek Kocha, jest fraktalem, który został opisany przez szwedzkiego matematyka Helge von Kocha w 1904 roku. Jest to jeden z najprostszych i najbardziej znanych fraktali, który można skonstruować poprzez wielokrotne dzielenie odcinków linii na trzy równe części i zastępowanie środkowej części dwoma odcinkami tworzącymi trójkąt równoboczny. Proces ten jest powtarzany w nieskończoność, co prowadzi do powstania skomplikowanej, samopodobnej struktury.

Specyfikacja

Dane

• \(stopień\) - stopień krzywej
• \(długość\) - długość linii

Wynik

• Krzywa Kocha stopnia \(stopień\) i początkowej długości \(długość\).

Rozwiązanie

Pseudokod

procedura KrzywaKocha(stopień, długość):
    1. Jeżeli stopień = 0, to:
        2. Przód(długość)
        3. Zakończ
    4. KrzywaKocha(stopień - 1, długość)
    5. Lewo(60)
    6. KrzywaKocha(stopień - 1, długość)
    7. Prawo(120)
    8. KrzywaKocha(stopień - 1, długość)
    9. Lewo(60)
    10. KrzywaKocha(stopień - 1, długość)

Schemat blokowy

%%{init: {"flowchart": {"curve": "linear"}, "theme": "neutral"} }%%
flowchart TD
    START(["KrzywaKocha(stopień, długość"]) --> K1{stopień = 0}
    K1 -- PRAWDA --> K2["Przód(długość)"]
    K2 --> STOP([STOP])
    K1 -- FAŁSZ --> K4["KrzywaKocha(stopień - 1, długość)
    Lewo(60)
    KrzywaKocha(stopień - 1, długość)
    Prawo(120)
    KrzywaKocha(stopień - 1, długość)
    Lewo(60)
    KrzywaKocha(stopień - 1, długość)"]
    K4 --> STOP

Implementacja

C++

Python

Blockly