Zbiór Cantora

Zbiór Cantora to jeden z najprostszych fraktali, który jest tworzony przez wielokrotne usuwanie środkowej trzeciej części odcinka. Proces ten zaczyna się od pojedynczego odcinka, który jest dzielony na trzy równe części, a środkowa część jest usuwana. Następnie ten sam proces jest powtarzany dla pozostałych dwóch odcinków, i tak dalej, w nieskończoność. W rezultacie powstaje zbiór punktów, który ma interesujące właściwości matematyczne, takie jak nieskończona liczba punktów i zerowa miara Lebesgue'a.

Specyfikacja

Dane

• \(stopień\) - stopień
• \(długość\) - początkowa długość

Rozwiązanie

Pseudokod

funkcja ZbiórCantora(stopień, długość):
    1. Jeżeli stopień > 0, to:
        2. ZbiórCantora(stopień - 1, długość / 3)
        3. PodnieśPisak()
        4. Przód(długość / 3)
        5. OpóśćPisak()
        6. ZbiórCantora(stopień - 1, długość / 3)
    7. w przeciwnym przypadku:
        8. Przód(długość)

Schemat blokowy

%%{init: {"flowchart": {"curve": "linear"}, "theme": "neutral"} }%%
flowchart TD
    START(["ZbiórCantora(stopień, długość)"]) --> K1{stopień > 0}
    K1 -- PRAWDA --> K2["ZbiórCantora(stopień - 1, długość / 3)
    PodnieśPisak()
    Przód(długość / 3)
    OpóśćPisak()
    ZbiórCantora(stopień - 1, długość / 3)"]
    K1 -- FAŁSZ --> K8["Przód(długość)"]
    K2 --> STOP([STOP])
    K8 --> STOP

Implementacja

C++

Python

Blockly