Warunek trójkąta¶
Trójkąt jest jedną z podstawowych figur geometrycznych. Jak jednak go zbudować? Po pierwsze: potrzebujemy trzech odcinków. Nie mogą to jednak być dowolne odcinki! Muszą one spełniać tzw. warunek trójkąta.
Specyfikacja¶
Dane¶
- \(a, b, c\) - liczby naturalne, długości odcinków, \(a>0\), \(b>0\), \(c>0\).
Wynik¶
- PRAWDA jeżeli z podanych odcinków można zbudować trójkąt,
- FAŁSZ w przeciwnym przypadku.
Rozwiązanie¶
Aby z trzech odcinków można było zbudować trójkąt, musi być spełniony następujący warunek: długość każdego odcinka jest mniejsza od sumy dwóch pozostałych. Z tego wynika, że mamy do sprawdzenia trzy nierówności.
Alternatywnie można także sprawdzić, czy suma dwóch mniejszych odcinków jest większa od długości trzeciego, najdłuższego odcinka.
Pseudokod¶
funkcja WarunekTrójkąta(a, b, c):
1. Jeżeli a < b + c oraz b < a + c oraz c < a + b, to:
2. Zwróć PRAWDA
3. w przeciwnym przypadku:
4. Zwróć FAŁSZ
Schemat blokowy¶
%%{init: {"flowchart": {"curve": "linear"}, "theme": "neutral"} }%%
flowchart TD
START(["WarunekTrójkąta(a, b, c)"]) --> K1{"a < b + c
oraz
b < a + c
oraz
c < a + b"}
K1 -- PRAWDA --> K2[/Zwróć PRAWDA/]
K2 --> STOP([STOP])
K1 -- FAŁSZ --> K4[/Zwróć FAŁSZ/]
K4 --> STOP